George Bernard Dantzig
Además de su trabajo significativo en el desarrollo del método simplex y la programación lineal, Dantzig también hizo avances en los campos de la teoría de la descomposición, análisis de sensibilidad, métodos de pivoteo complementarios, optimización a gran escala, programación no lineal, y programación bajo incertidumbre.
El libro "Linear Programming and Extensions" (1963), ha sido su gran libro de referencia durante los 42 años que median desde su publicación. Ha cerrado el ciclo de su extensa bibliografía con el libro en dos tomos "Linear Programming" (1997 y 2003), escrito conjuntamente con N. Thapa.
Trabajos importantes:
Método Simplex.
Es una técnica para dar soluciones numéricas a problema de programación lineal. Un problema en su forma estándar se puede representar como:
X, Xs ≥ 0.
Donde X son las variables de decisión de la forma estándar, Xs son las variables de holgura o de exceso, c contiene los coeficientes de la función objetivo y Z es la variable a ser maximizada o minimizada.
El sistema es no determinado, debido a que el número de variables excede el número de ecuaciones. La diferencia entre el número de variables y el número de ecuaciones nos da los grados de libertad asociados con el problema.
Cualquier solución, óptima o no, incluirá un número de variables de valor arbitrario. Esta forma permite encontrar la solución factible básica inicial haciendo Xsi = bj.
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Dantzig se sorprendió de que el método simplex funcionara con tanta eficiencia. Citando de nuevo sus palabras: "La mayor parte de las ocasiones el método simplex resolvía problemas de m ecuaciones en 2m o en 3m pasos, algo realmente impresionante. En realidad nunca pensé que fuese a resultar tan eficiente. En ese entonces yo aún no había tenido experiencias con problemas en dimensiones mayores y no confiaba en mi intuición geométrica. Por ejemplo, mi intuición me decía que el procedimiento requeriría demasiados pasos de un vértice al siguiente. En la práctica son muy pocos pasos. Dicho con pocas palabras, la intuición en espacios de dimensiones mayores no es muy buena guía. Sólo ahora, 52 años después de haber propuesto el método simplex por primera vez, la gente está comenzando a tener una idea de por qué el método funciona tan bien como lo hace".
El 13 de Mayo de 2004, George Bernard Dantzig, murió a la edad de 90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.
Referencias:
http://invope1diegoparimangorodriguez.blogspot.mx/2011/11/biografia-de-george-bernard-dantzig.html
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060014/html/Anexos/anexo.htm
